安徽省淮南市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

“” 是“函数在区间上为增函数”的(　　 )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦点到渐近线的距离为　　
A. 1 B. C. 2 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（）
A. 1 B. C. D. 2

难度: 简单查看答案及解析
命题“，”的否定是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为(　　) ．
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

难度: 简单查看答案及解析
为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知
A.＜，＜ B.＞，＜
C.＜，＞ D.＞，＞

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知梯形中,点在线段上,且,双曲线过三点，以为焦点; 则双曲线离心率的值为（　　）
A. B. C. D.2

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在底面为正方形的四棱锥中，，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________

难度: 中等查看答案及解析
已知P为抛物线y2＝x上异于原点O的点，PQ⊥x轴，垂足为Q，过PQ的中点作x轴的平行线交抛物线于点M，直线QM交y轴于点N，则＝____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

下表是某设备的使用年限x（单位：年）和所需要的维修费用y（单位：万元）的几组统计数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（回归直线方程参考公式：，）

难度: 简单查看答案及解析
已知设命题函数为增函数，命题当时，函数恒成立.如果为真命题，为假命题，求的范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，底面是边长为的正方形，⊥平面，∥，，与平面所成的角为．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且 .
（1）求抛物线的方程;
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆，离心率为，且过点
(1)求椭圆方程;
(2)设直线为圆：的切线,且与椭圆交于两点,求的最大值

难度: 中等查看答案及解析