下表是某设备的使用年限x（单位：年）和所需要的维修费用y（单位：万元）的几组统计数据：（1...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

海南省椰树集团引进德国净水设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（千元）的几组统计数据如下表：

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）我们把中（Ⅰ）的线性回归方程记作模型一，观察散点图发现该组数据也可以用函数模型拟合，记作模型二.经计算模型二的相关指数，

①请说明这一数据在线性回归模型中的实际意义.

②计算模型一中的的值（精确到0.01），通过数据说明，两种模型中哪种模型的拟合效果好.

参考公式和数值：用最小工乘法求线性回归方程系数公.

，，（）

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下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

（参考：（1） 

（2）  ）

【解析】本试题主要考查了线性回归方程的求解和简单的运用。

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下表是某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据

（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该设备使用8年时,维修费用是多少?

（参考数值：）

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下表是某设备的使用年限x（单位：年）和所需要的维修费用y（单位：万元）的几组统计数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.

（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

（回归直线方程参考公式：，）

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（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

(参考数值：)

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下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

(参考数值或公式 

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下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：

（1）     请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

(参考数值：)

参考公式： ； ；

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