如图,底面是边长为的正方形,⊥平面,∥,,与平面所成的角为.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且, 、分别为、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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如图,底面是边长为的正方形,⊥平面,∥,,与平面所成的角为.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,底面是边长为的正方形,⊥平面,∥,,与平面所成的角为.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,底面是边长为的正方形,⊥平面,∥,,与平面所成的角为.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,底面 是边长为1的正方形,平面,,与平面所成角为60°.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形, ,且, 为中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,在底面上的射影落在正方形内,的长为,到的距离分别为和, 是的中点.
(Ⅰ)求证:平面底面;
(Ⅱ)设是棱上的一点,若,求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小.
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如图所示,在五棱锥中,侧面底面,是边长为2的正三角形,四边形为正方形,,且,是的重心,是正方形的中心.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一点,使直线与平面所成的角是?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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