如图，已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
在底面上的射影
落在正方形
内，
的长为
，到
的距离分别为
和
, 
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）设
是棱
上的一点，若
，求平面
与底面所成的锐二面角余弦值的大小．
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高二数学解答题中等难度题
如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．
（Ⅰ）求证：平面底面；
（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．
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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．
（Ⅰ）求证：平面底面；
（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．
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=
，求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
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如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
平面，且四棱锥的体积为
，是
的中点.
(1) 求异面直线
与
所成角的大小；
(2) 求点
到平面
的距离.
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如图，四棱锥
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形， 
为
的中点.
（1）求证： 
；
（2）求点
到平面
的距离.
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如图所示, 四棱锥中, 底面是边长为的正方形, 侧棱
底面,且
是
的中点．
（1）证明:
平面
；
（2）求点
到面的距离．
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如图所示，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）如果是的中点，求证：
平面
；
（3）不论点在侧棱的任何位置，是否都有
？证明你的结论.
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如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱底面，且
， 
是侧棱上的动点.
（1）如果是的中点，求证平面
.
（2）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论.
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已知四棱锥，底面是菱形， 是
的中点， 
，点
在底面的射影
恰好在
上，且
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）如果二面角
的大小为
，求直线与平面所成二面角的正切值。
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(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
（１）求证:MN //平面PAD （２）求点B到平面AMN的距离
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