如图所示，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.（1）求四棱锥的体...

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如图所示，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）如果是的中点，求证：平面；

（3）不论点在侧棱的任何位置，是否都有？证明你的结论.

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面．
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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（本题满分12分）
如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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如图所示，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，在侧面内，有于，且，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，且与底面ABCD垂直，为的中点．
（I）求证：；
（II）求直线与平面所成的角的正弦值．

高二数学解答题极难题查看答案及解析
如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点，为的中点．
（1）求证：；
（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面底面ABCD，且，设E，F分别为PC，BD的中点．
（1）求证：平面PAD；
（2）求直线EF与平面PBD所成角的正弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
（1）证明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°．
（1）证明：∠PBC=90°；
（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，，E为AD的中点，二面角为．
证明：平面PBE；
求点P到平面ABCD的距离；
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

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