(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别...

(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,

（１）求证:MN //平面PAD　　　　　　　 （２）求点B到平面AMN的距离

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(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,

（１）求证:MN //平面PAD　　　　　　　 （２）求点B到平面AMN的距离

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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．

（1）线段AP上一点M，满足，求证：EM∥平面PDF；

（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，

（1）求证：PD⊥平面ABCD；

（2）求证，直线PB与AC垂直；

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(本题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；

(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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．(本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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