如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形， 
，且
， 
为
中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦.
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形， ，且， 为中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦.
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形， ，且， 为中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
， 、
分别为
、
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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（本小题满分12分）
如图,四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
在底面上的射影
落在正方形
内，
的长为
，到
的距离分别为
和
, 
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）设
是棱
上的一点，若
，求平面
与底面所成的锐二面角余弦值的大小．
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.
（1）求证：DE∥平面PFB；
（2）已知二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积.
【解析】(1)证：DE//BF即可；
（2）可以利用向量法根据二面角P-BF-C的余弦值为,确定高PD的值，即可求出四棱锥的体积.也可利用传统方法直接作出二面角的平面角，求高PD的值也可.在找平面角时，要考虑运用三垂线或逆定理.
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，求四棱锥P-ABCD的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求四棱锥P-ABCD的体积．
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如图，已知四棱锥,底面是直角梯形， 
∥
,
, 
， 
是边长为的等边三角形， 
．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若点为中点,求二面角
的余弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
， 为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
求证：（1）
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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