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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（　　　　 ）

    A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3

    C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式:其中分式共有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

    A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（　　 ）

    A. (1,-3) B. (-2,1) C. (-5,-1) D. (-5,-5)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（　　 ）

    A. 14cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AB=4cm，那么CE等于（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中（　　 ）

    A. 每一个锐角都小于45° B. 有一个锐角大于45°

    C. 有一个锐角小于45° D. 每一个锐角都大于45°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列分式的值,可以为零的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知则代数式的值是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

    A. 5条　　 B. 4条　　 C. 3条　　 D. 2条

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点E、F分别是等边△ABC的边AC、AB上的点，AE=BF，BE、CF相交于点P，CQ⊥BE于点Q，若PF=1，PQ=3，则BE=____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).

    (1)将△ABC向右平移三个单位后得到则_________；

    (2)画出△ABC关于原点O中心对称的图形.

    (3)将△ABC绕原点A按顺时针方向旋转90°后得到画出则的坐标为_________，的坐标为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 因式分解：(1) ；　　 (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解分式方程：(1) ；　　　　 (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 先化简:然后在-1、0、1三个数中选一个你认为合适的数代入求值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某超市预测某饮料有发展前途，用2000元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用5000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的2倍，但进货单价比第一批贵2元.

    (1)第一批饮料进货单价多少元？

    (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少2000元，那么销售单价至少为多少元？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 阅读下列文字:

    我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由如图给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长为的长方形纸片，如图是由如图提供的几何图形拼接而得，可以得到

    请解答下列问题：

    (1)请写出如图中所表示的数学等式：______________________________；

    (2)用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知则的值为_________.

    (3)①请按要求利用所给的纸片拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为并将所拼出的图像画在的方框中；

    ②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式，即_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线运动,设运动时间为秒。

    (1)AC=______cm；

    (2)若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时的值；

    难度: 中等查看答案及解析