阅读下列文字:我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式...

阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式_____；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，

①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，

②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．

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我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例

如图1可以得到．请解答下列问题：

（1）根据图2，完成数学等式: =　　　　　　 ;

（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值

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我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．

图1　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　 图3

（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；

（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．

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阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）= a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　 ；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=29，求a 2+b2+c2的值；

（3）小明同学打算用x张边长为a和y张边长为b的小正方形，z张相邻两边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(3a+5b)(4a+7b)的长方形，那么他总共需要多少张纸片？

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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式。

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=　　　　　 　。

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z=　　　　　 。

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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式______________；（最后结果）

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+2b）（3a+5b）的长方形，求x+y+z的值.

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阅读下列文字:

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由如图给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长为的长方形纸片，如图是由如图提供的几何图形拼接而得，可以得到

请解答下列问题：

(1)请写出如图中所表示的数学等式：______________________________；

(2)用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知则的值为_________.

(3)①请按要求利用所给的纸片拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为并将所拼出的图像画在的方框中；

②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式，即_________.

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（知识生成）我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2请解答下列问题:

（1）写出图2中所表示的数学等式________________；

（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=_______；

（知识迁移）(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：_______________.

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将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为_____．

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对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　　　 　；

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；

（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式展开之后的结果：=　　　 　

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