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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 科学家使用冷冻显微术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为（　　 ）

    A.0.22×10﹣9 B.2.2×10﹣10 C.22×10﹣11 D.0.22×10﹣8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算错误的是(　　 )

    A.﹣3x(2x﹣4)＝ B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则a2－b2－2b的值为

    A.4 B.3 C.1 D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简的结果是(　　 )

    A.x+1 B. C.x﹣1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（　　 ）

    A.15° B.22.5° C.30° D.45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（　　　 ）

    A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，为三边，，的长分别为20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于(　　　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

    ①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

    ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，

    对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

    A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 C.①，②都错误 D.①，②都正确

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式3x3-12x=　　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则m +n =_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个边形的内角和为，则_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：，其中，.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：x2+12x﹣189，由于常数项数值较大，则将x2+12x﹣189变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行.

    x2+12x﹣189＝x2+2×6x+62﹣36﹣189

    ＝(x+6)2﹣225

    ＝(x+6)2﹣152

    ＝(x+6+15)(x+6﹣15)

    ＝(x+21)(x﹣9)

    请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.

    (1)求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等.

    (2)在(1)的条件下，若DP⊥AB，求∠ABC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如，.

    (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

    (2) 若分式的值为整数，求的整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程解应用题：某列车平均提速80km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶300km，提速后比提速前多行驶200km，求该列车提速前的平均速度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．

    （1）请补全图形；

    （2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；

    （3）求证：∠BEH=45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

    难度: 困难查看答案及解析