江西省赣州市全南县2018-2019学年八年级上学期期中数学试卷

下面四个图形是运动会会徽，其中不是轴对称图形的是（　　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是(　　)

A.20米 B.15米 C.10米 D.5米

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（　　　 ）

A. AB=DE B. BC∥EF C. ∠ACB=∠DEF D. AD=CF

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（　　　 ）

A.76° B.81° C.92° D.104°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为（　　　 ）

A.4cm2 B.5cm2 C.6cm2 D.7cm2

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（　　 ）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 70°

难度: 简单查看答案及解析

点A（﹣1，2）关于y轴的对称点的坐标为___________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是　　　　　 ．（只需写一个，不添加辅助线）

难度: 中等查看答案及解析

如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=8，则PD=______．

难度: 中等查看答案及解析

在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为(0，1)、(3，1)、(4，3)，若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有____________．

难度: 中等查看答案及解析

（1）如图，已知五边形ABCDE是轴对称图形，点B、E是一对对称点．请用无刻度的直尺画出该图形的对称轴．(保留作图痕迹，不要求写作法)

（2）一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，求它的边数．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB＝DC，AC＝BD．

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC的形状是　　　 　．(直接写出结论，不需证明)

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

难度: 简单查看答案及解析

已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

求证：AB=AC．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°．

（1）求∠ADB，∠ADC的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，且AB=AC，AD=AE.

（1）若∠BAD=20°，则∠EDC=　　　　　　 °.

（2）若∠EDC=20°，则∠BAD=　　　　　　 °.

（3）设∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的结果找到α、β间所满足的关系吗?请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．

（1）求证：△FGC≌△EBC；

（2）试判断△CEF的形状，并证明你的结论；

（3）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF的面积．

难度: 中等查看答案及解析

阅读　　

（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析