↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 5 题，解答题 11 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列有理式中，分式是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径约为 ， 这个数用科学记数法表示为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要使分式 有意义，则 应满足的条件是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各点中，在直线 上的点是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是

    A.  B.  C.  D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 教练记录了甲、乙两名运动员在一次米长跑比赛中的成绩，他们的速度 （单位：米/秒）与路程（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是

    A. 最后米乙的速度比甲快

    B. 前米乙一直跑在甲的前面

    C. 第米至第 米阶段甲的用时比乙短

    D. 第米至第 米阶段甲一直跑在乙的前

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一次函数的图象向上平移个单位长度后得到的解析式_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在 轴， 轴的正半轴上，顶点在函数（）的图象上，点是矩形内的一点，连接，，，，则图中阴影部分的面积是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 如图，在平面直角坐标系 中，，．

    ①当 时，则______；

    ②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小马虎解方程 出现了错误，解答过程如下：

    方程两边都乘以 ，得 （第一步），

    移项，合并同类项，得 （第二步），

    经检验， 是原方程的解（第三步）．

    （1）小马虎解答过程是从第_____步开始出错的，出错原因是_____；

    （2）请写出此题正确的解答过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 倍，结果比原计划提前天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一次函数的图象经过点和点，求一次函数的解析式．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点．

    （1）求点 和点 的坐标；

    （2）若点 在 轴上，且，求点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点 ，．

    （1）分别求出这两个函数的表达式；

    （2）直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时， 的取值范围为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有这样一个问题：探究函数y=-+|x|的图象与性质．
    小军根据学习函数的经验，对函数y=-+|x|的图象与性质进行了探究．
    下面是小军的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=-+|x|的自变量x的取值范围是　　　　　 ；
    （2）表是y与x的几组对应值.

    x

    -2

    -1.9

    -1.5

    -1

    -0.5

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    2

    1.60

    0.80

    0

    -0.72

    -1.41

    -0.37

    0

    0.76

    1.55

    …

    在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；


    （3）观察图象，函数的最小值是　　　　　　 ；
    （4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某玩具厂加工了一批玩具“六一”捐赠给儿童福利院，甲、乙两车间同时开始加工这批玩具，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲维修好设备后继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批玩具乙车间工作 小时，甲、乙两车间加工玩具的总数量 （件）与加工时间 （时）之间的函数图象如图所示．

    （1）求乙车间每小时加工玩具的数量．

    （2）求甲车间维修完设备后， 与 之间的函数关系式．

    （3）何时能加工一半？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系 中，的直角边在轴上，．点的坐标为，点的坐标为，是边的中点，函数 的图象经过点．

    （1）求的值；

    （2）将绕某个点旋转后得到（点 ，， 的对应点分别为点，，），且 在轴上，点在函数的图象上，求直线的表达式．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 当值相同时，我们把正比例函数与反比例函数 叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以与为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整．

    （1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为，，则点 的坐标为，点的坐标为_______；

    （2）点是函数在第一象限内的图象上一个动点（点不与点重合），设点的坐标为，其中且．

    ①结论：作直线，分别与轴交于点，，则在点运动的过程中，总有．

    证明：设直线的解析式为，将点和点的坐标代入，得

    解得 则直线的解析式为．

    令 ，可得，则点的坐标为．

    同理可求，直线的解析式为，点的坐标为________．

    请你继续完成证明的后续过程：

    ②结论：设的面积为，则是的函数．请你直接写出与的函数表达式．

    难度: 中等查看答案及解析