↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
    A．x-2y-1=0
    B．x-2y+1=0
    C．2x+y-2=0
    D．x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
    A．平行
    B．相交
    C．异面
    D．以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线 3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
    A．3
    B．-2
    C．2
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示，则它的直观图是（ ）

    A．圆柱
    B．圆锥
    C．圆台
    D．球

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1-BD-C的大小为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点A（1，2，-1），点B（4，-2，4），则=（ ）
    A．5
    B．12
    C．
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分别与，垂直，则向量为（ ）
    A．（1，1，1）
    B．（-1，-1，-1）
    C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
    D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）

    A．AB∥CD
    B．AB与CD相交
    C．AB⊥CD
    D．AB与CD所成的角为60°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知一条直线l：过点（1，2），
    （1）当l的斜率为3时，求直线l的方程；
    （2）当l在Y轴上的截距为4时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
    （2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）求证：B1D1∥平面BC1D；
    （2）求证：AC⊥平面BDD1B1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点．求异面直线AD1与EF所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析