2011-2012学年安徽省高三第四次质量检测文科数学试卷

集合，，若，则  （    ）

A．        　  Ｂ．         C．         D．

难度: 中等查看答案及解析

设条件p: ;条件q: 。那么p是q的什么条件       （        ）

A．充分不必要条件　        　 Ｂ．必要不充分条件

C．充分必要条件                D．既不充分又不必要条件

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函数的反函数为

（A）    （B）  （C）   （D）

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要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(　　)

A．向左平移个单位                    B．向右平移个单位

C．向右平移个单位   D．向左平移个单位

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若函数满足，则             （    ）

A．              B．              C．2                D．0

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若函数f(x)＝x²＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)

A．存在a∈R，f(x)是偶函数

B．存在a∈R，f(x)是奇函数

C．对于任意的a∈R,f(x)在(0，＋∞)上是增函数

D．对于任意的a∈R,f(x)在(0，＋∞)上是减函数

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下列函数中，在区间上为减函数的是(　　)

A．      B．        C．      D．

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已知函数无极值，则实数的取值范围是  (　　)

A．     B．     C．      D．

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已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是(　　)

A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2

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方程在内                            (　　)

A.没有根      B.有且仅有一个根      C.有且仅有两个根   C.有无穷多个根

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设f(x)是定义R上的奇函数，当时，, 则=___________

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曲线在点(0,1)处的切线方程为________________

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命题p：对任意，有，则是________________________________

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已知，则________________．

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对于函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[，]上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)

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(本题12分)

已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

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(本题12分)

已知函数 （A>0，ω>0，|  |<）的一部分图象如图所示，

（1）求函数的解析式.

(2) 求函数的单调增区间及对称中心.

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(本题12分)

已知二次函数 (，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:

(1).求的值；

（2）记,求在上的最大值。

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(本题13分)

向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，设函数＝ (∈R，且为常数)．

(1)若为任意实数，求的最小正周期；

(2)若在[0，)上的最大值与最小值之和为7，求的值.

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(本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x²，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．

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(本题13分)

已知f(x)＝lnx＋x²－bx.

(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x²，求证函数g(x)只有一个零点．

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