下列命题中的真命题是( )
A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点
C.终边相同的角必相等
D.终边在第二象限的角是钝角
难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是( )
A.向量∥就是所在的直线平行于所在的直线
B.共线向量是在一条直线上的向量
C.长度相等的向量叫做相等向量
D.零向量长度等于0
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,为单位向量,且它们的夹角为60°,则=( )
A. B. C. D.4
难度: 简单查看答案及解析
设向量的模为,则cos2α=( )
A.﹣ B.﹣ C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量=(1,﹣3),=(4,﹣2),与垂直,则λ是( )
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
难度: 简单查看答案及解析
等边三角形ABC的边长为1,=,=,=,那么•+•+•=( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,A=15°,则的值为( )
A. B. C. D.2
难度: 简单查看答案及解析
若角α的终边过点P(2cos120°,sin225°),则cosα=( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( )
A.y=sin(x) B.y=sin(x)
C.y=sin(2x) D.y=sin(2x)
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,sinA•sinB=cos2,则△ABC的形状一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,已知D为AB上一点,若,则=( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若集合M={α|α=sin,m∈Z},N={β|β=cos,n∈Z},则M与N的关系是( )
A.M⊈N B.M⊉N C.M=N D.M∩N=∅
难度: 中等查看答案及解析
计算:
(1);
(2)tan110°cos10°(1﹣tan20°).
难度: 简单查看答案及解析
(1)若tanα=3tan,求的值;
(2)已知sin(α+)+sinα=,求cos(α+)的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)=cos(+x)cos(﹣x)﹣sinxcosx+.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值时的x的取值集合;
(2)求函数f(x)单调递减区间.
难度: 简单查看答案及解析
某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | ﹣3 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值.
难度: 简单查看答案及解析
已知=(sinx,),=(cosx,﹣1),在△ABC中,sinA+cosA=.
(1)当∥时,求sin2x+sin2x的值;
(2)设函数f(x)=2(+)•,求f(A)的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知向量=(cosx,cosx),=(0,sinx),=(sinx,cosx)=(sinx,sinx).
(1)当x=时,求向量与的夹角θ;
(2)当x∈[0,]时,求•的最大值;
(3)设函数f(x)=(﹣)(+),将函数f(x)的图象向右平移s个长度单位,向上平移t个长度单位(s,t>0)后得到函数g(x)的图象,且g(x)=2sin2x+1,令=(s,t),求||的最小值.
难度: 简单查看答案及解析