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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列命题中的真命题是(  )

    A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角

    B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点

    C.终边相同的角必相等

    D.终边在第二象限的角是钝角

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法正确的是(  )

    A.向量就是所在的直线平行于所在的直线

    B.共线向量是在一条直线上的向量

    C.长度相等的向量叫做相等向量

    D.零向量长度等于0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量为单位向量,且它们的夹角为60°,则=(  )

    A.       B.      C.      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设向量的模为,则cos2α=(  )

    A.﹣      B.﹣      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平面向量=(1,﹣3),=(4,﹣2),垂直,则λ是(  )

    A.﹣1     B.1     C.﹣2     D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等边三角形ABC的边长为1,===,那么++=(  )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在△ABC中,A=15°,则的值为(  )

    A.      B.      C.      D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若角α的终边过点P(2cos120°,sin225°),则cosα=(  )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是(  )

    A.y=sin(x)     B.y=sin(x)    

    C.y=sin(2x)     D.y=sin(2x

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在△ABC中,sinA•sinB=cos2,则△ABC的形状一定是(  )

    A.直角三角形     B.等腰三角形

    C.等边三角形     D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在△ABC中,已知D为AB上一点,若,则=(  )

    A.      B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若集合M={α|α=sin,m∈Z},N={β|β=cos,n∈Z},则M与N的关系是(  )

    A.M⊈N     B.M⊉N     C.M=N     D.M∩N=∅

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. cos+cos+cos+cos+cos+cos=    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,||=3,则=    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于函数,有以下命题:

    (1)是奇函数;

    (2)要得到g(x)=4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移个单位;

    (3)y=f(x)的图象关于直线对称;

    (4)y=f(x)在上单调递增,

    其中正确的个数为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设向量不共线,向量λ+与2平行,则实数λ=   

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)tan110°cos10°(1﹣tan20°).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)若tanα=3tan,求的值;

    (2)已知sin(α+)+sinα=,求cos(α+)的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=cos(+x)cos(﹣x)﹣sinxcosx+

    (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值时的x的取值集合;

    (2)求函数f(x)单调递减区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

    ωx+φ

    0

    π

    x

    Asin(ωx+φ)

    0

    3

    ﹣3

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;

    (2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(,0),求θ的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知=(sinx,),=(cosx,﹣1),在△ABC中,sinA+cosA=

    (1)当时,求sin2x+sin2x的值;

    (2)设函数f(x)=2(+)•,求f(A)的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量=(cosx,cosx),=(0,sinx),=(sinx,cosx)=(sinx,sinx).

    (1)当x=时,求向量的夹角θ;

    (2)当x∈[0,]时,求的最大值;

    (3)设函数f(x)=()(+),将函数f(x)的图象向右平移s个长度单位,向上平移t个长度单位(s,t>0)后得到函数g(x)的图象,且g(x)=2sin2x+1,令=(s,t),求||的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析