命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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若直线过点,,则此直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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若抛物线上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
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设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A.,,则 B.,,则
C.,,则 D.,,,则
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正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,这个几何体的棱长为( )
A. B. C. D.
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已知直线与,若//,则实数m的值为( )
A.2或-1 B.1 C.1或-2 D.-2
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曲线与曲线的( )
A.长轴长相等 B.短轴长相等
C.焦距相等 D.离心率相等
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在平行六面体中,若,则( )
A. B. C.1 D.
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直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是 ( )
A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)
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如图,一个圆柱的底面半径为,高为2,若它的两个底面圆周均在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线,过原点O任作一条直线,分别交曲线两支于点P,Q(点P在第一象限),点F为E的左焦点,且满足,,则E的离心率为( )
A. B. C. D.2
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一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形.其中正确的结论是( )
A. (1)(3) B. (2)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)
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已知p:式子(a为常数)有意义,q:方程(k为实数)表示双曲线.若是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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已知直线与直线.
(1)求直线与的交点坐标;
(2)求经过直线与的交点,且与直线垂直的直线l的方程.
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已知关于x,y的方程.
(1)若方程C表示圆,求实数m的取值范围;
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求m的值.
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如图所示,在四棱锥中,平面ABCD,,,设E、F分别为PD、AD的中点.
Ⅰ求证:;
Ⅱ求证:平面CEF;
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如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面所成的二面角(是指不超过的角)的余弦值.
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已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合,过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记抛物线C的准线与x轴的交点为H,试问:是否存在,使得,且成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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