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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“”的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线过点,则此直线的倾斜角是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若抛物线上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是  

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,这个几何体的棱长为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线,若//,则实数m的值为(   )

    A.2或-1 B.1 C.1或-2 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 曲线与曲线的(   )

    A.长轴长相等 B.短轴长相等

    C.焦距相等 D.离心率相等

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在平行六面体中,若,则(   )

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是 ( )

    A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,一个圆柱的底面半径为,高为2,若它的两个底面圆周均在球O的球面上,则球O的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知双曲线,过原点O任作一条直线,分别交曲线两支于点P,Q(点P在第一象限),点F为E的左焦点,且满足,则E的离心率为(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形.其中正确的结论是(   )

    A. (1)(3) B. (2)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆锥的侧面展开图为一个扇形,其圆心角为,半径为3,则此圆锥的体积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆,点,过点P向圆O引两条切线PA,PB,A,B为切点,记C为圆O上到点P距离最远的点,则四边形PACB的面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知p:式子(a为常数)有意义,q:方程(k为实数)表示双曲线.若是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与直线.

    (1)求直线的交点坐标;

    (2)求经过直线的交点,且与直线垂直的直线l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x,y的方程.

    (1)若方程C表示圆,求实数m的取值范围;

    (2)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求m的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,在四棱锥中,平面ABCD,,设E、F分别为PD、AD的中点.

    求证:

    求证:平面CEF;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱中,,点的中点.

    (1)求异面直线所成角的余弦值;

    (2)求平面与平面所成的二面角(是指不超过的角)的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合,过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)记抛物线C的准线与x轴的交点为H,试问:是否存在,使得,且成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析