______________
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不等式的解为_____________
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中,,则______________
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已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为_____________
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已知,,则______________
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若等差数列的前项和为,,,则使得取最大值时的正整数______________
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已知,,是三个平面,,是两条直线,有下列四个命题:
①如果,,那么;
②如果,,那么;
③如果,,那么;
④如果,,,那么.
其中正确的命题有______________(写出所有正确命题的序号)
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已知且,则______________
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若数列的前项和为,若,则正整数的值为_____________
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已知正数满足,则的最小值为______________
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如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得,∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°;已知山高BC=300米,则山高MN=__________米
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在数列中,对任意成立,其中常数.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是______________
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在中,角的对边分别为.若,,则的最小值是______________
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已知:.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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已知:三棱锥中,平面平面,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:平面.
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已知正项等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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在锐角中,角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积,求的值;
(3)若函数,求的取值范围.
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水培植物需要一种植物专用营养液.已知每投放(且)个单位的营养液,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中营养液的浓度不低于4(克/升)时,它才能有效.
(1)若只投放一次4个单位的营养液,则有效时间可能达几天?
(2)若先投放2个单位的营养液,3天后投放个单位的营养液.要使接下来的2天中,营养液能够持续有效,试求的最小值.
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已知数列满足:对于任意且时,,.
(1)若,求证:为等比数列;
(2)若.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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