若数列的前项和为,若,则正整数的值为_____________
高一数学填空题中等难度题
设数列的前项和为,若对于任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
()若数列的前项和为,证明:是“数列”.
()设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.(1)(1)求数列与数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
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(12分)设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列的前项和为,证明:数列是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
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、(满分17分)
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
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设等比数列的前项和为;数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)①试确定的值,使得数列为等差数列;
②在①结论下,若对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列,设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
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数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有 成等差数列.设数列的前项和为,且,则对任意实数(是常数,)和任意正整数,小于的最小正整数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知数列,若且对任意正整数都有,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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设数列的前项和为,且对任意正整数,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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