广西桂林市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若点在角的终边上，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则在上的投影为（　　）
A. B. C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线l过点，且倾斜角为锐角，若l与圆相切，则l的方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
把图象上每个点的横坐标都缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在内随机取数x，y，设，则是钝角三角形的概率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点个数为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，输出p的值为（　　）
A. B. C.45 D.44

难度: 中等查看答案及解析
在中，，M为线段EF的中点，若，则的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数（），若，且在上有最小值，无最大值，则的值为（　　）
A. B. C.或 D.或

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知单位向量，设与的夹角为，且．
（1）求；
（2）求．

难度: 中等查看答案及解析
为了调查教师对教育改革认识水平，现从某市年龄在的教师队伍中随机选取100名教师，得到的频率分布直方图如图所示，若从年龄在中用分层抽样的方法选取6名教师代表．
（1）求年龄在中的教师代表人数；
（2）在这6名教师代表中随机选取2名教师，求在中至少有一名教师被选中的概率．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C：（），点．
（1）若圆C与直线AB相切，求r；
（2）若圆C上存在点M，使得，求r的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，，E为PC的中点．
（1）证明：；
（2）求直线AP与平面ADE所成角．

难度: 中等查看答案及解析
已知是圆O：上两动点，且直线AB与圆C：相切．
（1）求与的夹角；
（2）求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知．
（1）求递增区间；
（2）若在上有两个零点，求．

难度: 困难查看答案及解析

人数x	10	15	20	25	30	35	40
件数y	4	7	12	15	20	23	27