↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是(   )

    A. 乙   B. 甲   C. 丁   D. 丙

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为虚数单位,则复数= ()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:——结伴步行,——自行乘车,——家人接送,——其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,求得本次抽查的学生中类人数是(   )

    A.30 B.40 C.42 D.48

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,且,则等于(   )

    A.1 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 五个人站成一排,其中甲乙相邻的站法有(   )

    A.18种 B.24种 C.48种 D.36种

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则函数的零点个数为(   )

    A.3 B.2 C.1 D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆),则该几何体的体积为( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将函数的图象向左平移个单位,所得图象其中一条对称轴方程为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 二项式展开式中,的系数是(    )

    A. B. C.                      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,在边长为1的正方形中任取一点,则点恰好取自阴影部分的概率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数为自然对数的底数),,若对于任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“∈R,+2+2≤0”的否定是              

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数为虚数单位),则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列中,,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知实数满足,其中实数满足

    (1)若,且为真,求实数的取值范围;

    (2)若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别是,已知.

    (1)求的值;

    (2)若角为锐角,求的值及的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角梯形中,的中点,如图1.将沿折到的位置,使,点上,且,如图2.

    (1)求证:⊥平面

    (2)求二面角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项的和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,记数列的前项和,求使得恒成立时的最小正整数.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某中学高二年级共有8个班,现从高二年级选10名同学组成社区服务小组,其中高二(1)班选取3名同学,其它各班各选取1名同学.现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同).

    (1)求选出的3名同学来自不同班级的概率;

    (2)设为选出的同学来自高二(1)班的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

    (3)求证:)(说明:

    难度: 困难查看答案及解析