一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )
A. 乙 B. 甲 C. 丁 D. 丙
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,则复数= ()
A. B. C. D.
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某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:——结伴步行,——自行乘车,——家人接送,——其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,求得本次抽查的学生中类人数是( )
A.30 B.40 C.42 D.48
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已知向量,且,则等于( )
A.1 B.3 C.4 D.5
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五个人站成一排,其中甲乙相邻的站法有( )
A.18种 B.24种 C.48种 D.36种
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已知,,则函数的零点个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆),则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
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将函数的图象向左平移个单位,所得图象其中一条对称轴方程为( )
A. B. C. D.
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二项式展开式中,的系数是( )
A. B. C. D.
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如图所示,在边长为1的正方形中任取一点,则点恰好取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数(为自然对数的底数),,若对于任意的,总存在,使得 成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知实数满足,其中实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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在中,角的对边分别是,已知,,.
(1)求的值;
(2)若角为锐角,求的值及的面积.
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在直角梯形中,,,,为的中点,如图1.将沿折到的位置,使,点在上,且,如图2.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角的正切值.
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已知等差数列的前项的和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和,求使得恒成立时的最小正整数.
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某中学高二年级共有8个班,现从高二年级选10名同学组成社区服务小组,其中高二(1)班选取3名同学,其它各班各选取1名同学.现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学来自不同班级的概率;
(2)设为选出的同学来自高二(1)班的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:()(说明:)
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