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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知角α的终边经过点P(sin,cos),且a≤α≤2π,则α的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列等式中恒成立的是( )
    A.sin(2π+x)=sin
    B.sin(π-x)=-sin
    C.sin(-x)=cos(-x)
    D.cos(π+x)=cos

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(1,0),=(),则下列结论中正确的是( )
    A.||=||
    B.=
    C.共线
    D.(-)与垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,==,若点D满足=2,则等于( )
    A.-
    B.-
    C.+
    D.+

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知角α是第二象限角,则π-α是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.第三象限角
    D.第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是( )
    A.cm2
    B.cm2
    C.πcm2
    D.3πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若tanα=2,则的值为( )
    A.0
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,若tanA=-,则cosA=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=|sin(x+)|的最小正周期为( )
    A.4π
    B.3π
    C.2π
    D.π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线y=3与函数y=tanωx (ω>0)的图象相交,则相邻两交点间的距离为( )
    A.π
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象上的一段,则( )

    A.ω=,φ=
    B.ω=,φ=-
    C.ω=2,φ=
    D.ω=2,φ=-

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若O是△ABC内一点,++=,则O是△ABC的( )
    A.内心
    B.外心
    C.垂心
    D.重心

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若向量不共线,且k++k可以作为平面内的一组基底,则实数k的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若0<α<2π,且sinα<和cosα>同时成立,则α的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=-2sinx+1的单调递增区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是任意的非零向量,且相互不共线,给定下列结论
    ①•-•=   
    ②||-||<|-|
    ③•-•不与垂直
    ④(3+2)•(3-2)=9-4
    其中正确的叙述有________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 求函数y=的定义域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量满足,且
    (1)求向量的坐标;  
    (2)求向量的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=Asin(ωx+φ) (x∈R;A>0;ω>0;|φ|<) 该函数图象上的一个最高点坐标为(,3),与其相邻的对称中心的坐标是(-,0),求该函数y=Asin(ωx+φ)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 向量=(cos 23°,cos 67°),向量=(cos 68°,cos 22°).
    (1)求
    (2)若向量与向量共线,=+,求的模的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析