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2010-2011学年山西省大同一中高一(下)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
已知角α的终边经过点P(sin
,cos
),且a≤α≤2π,则α的值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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下列等式中恒成立的是( )
A.sin(2π+x)=sin
B.sin(π-x)=-sin
C.sin(
-x)=cos(
-x)
D.cos(π+x)=cos
难度: 中等
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已知向量
=(1,0),
=(
,
),则下列结论中正确的是( )
A.|
|=|
|
B.
•
=
C.
与
共线
D.(
-
)与
垂直
难度: 中等
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在△ABC中,
=
,
=
,若点D满足
=2
,则
等于( )
A.
-
B.
-
C.
+
D.
+
难度: 中等
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已知角α是第二象限角,则π-α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
难度: 中等
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圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是( )
A.
cm
2
B.
cm
2
C.πcm
2
D.3πcm
2
难度: 中等
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若tanα=2,则
的值为( )
A.0
B.
C.1
D.
难度: 中等
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在△ABC中,若tanA=-
,则cosA=( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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函数f(x)=|sin(
x+
)|的最小正周期为( )
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
难度: 中等
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直线y=3与函数y=tanωx (ω>0)的图象相交,则相邻两交点间的距离为( )
A.π
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<
)的图象上的一段,则( )
A.ω=
,φ=
B.ω=
,φ=-
C.ω=2,φ=
D.ω=2,φ=-
难度: 中等
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若O是△ABC内一点,
+
+
=
,则O是△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
难度: 中等
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填空题 共 4 题
若向量
,
不共线,且k
+
与
+k
可以作为平面内的一组基底,则实数k的取值范围为________.
难度: 中等
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若0<α<2π,且sinα<
和cosα>
同时成立,则α的取值范围________.
难度: 中等
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函数y=-2sinx+1的单调递增区间为________.
难度: 中等
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设
、
、
是任意的非零向量,且相互不共线,给定下列结论
①•
-•
=
②|
|-|
|<|
-
|
③•
-•
不与
垂直
④(3
+2
)•(3
-2
)=9
-4
其中正确的叙述有________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
求函数y=
的定义域.
难度: 中等
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已知向量
满足
,且
(1)求向量
的坐标;
(2)求向量
与
的夹角.
难度: 中等
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已知函数y=Asin(ωx+φ) (x∈R;A>0;ω>0;|φ|<
) 该函数图象上的一个最高点坐标为(
,3),与其相邻的对称中心的坐标是(-
,0),求该函数y=Asin(ωx+φ)的解析式.
难度: 中等
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向量
=(cos 23°,cos 67°),向量
=(cos 68°,cos 22°).
(1)求
;
(2)若向量
与向量
共线,
=
+
,求
的模的最小值.
难度: 中等
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