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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集U={x|x∈N*,x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于(  )

    A.{1,4} B.{1,5}

    C.{2,5} D.{2,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题的否定是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算的值是(   ).

    A. B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且是第四象限角,则等于(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的值是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知条件,条件,则p是q的(   ).

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象如图所示,则的图象可能是 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数,则下列结论错误的是(   ).

    A.是增函数 B.是奇函数 C.存在唯一零点 D.是偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于锐角,若,则等于(   ).

    A. B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在正四面体中,点M,N分别为AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义域在R上的函数,若方程有两个不同实根,则a的取值范围(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的导函数为,当时,成立,则下列不等式一定成立的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过坐标原点与曲线相切的直线方程为         .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将函数的图象向右平移个单位后,得到图象,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在闭区间上单调递增,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三棱锥中,,则该三棱锥的外接球面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数上的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方体中,E是的中点.

    (1)求证平面ACE;

    (2)求证平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.

    (1)求的值;

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若,求函数的极值;

    (2)函数,若使得成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直角中,,D,E分别是AB,BC边的中点,沿DE将折起至,且.

    (1)求四棱锥的体积;

    (2)求证:平面平面ACF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)讨论的导函数的零点的个数;

    (2)证明:当时,

    难度: 困难查看答案及解析