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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. (2014•石景山区一模)已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2014•揭阳模拟)在平面直角坐标系xOy中,抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为(  )

    A.2   B.8   C.   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2014•咸阳三模)在的展开式中,x的系数为(  )

    A.10   B.﹣10   C.20   D.﹣20

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2014•石景山区一模)直线l:x+y﹣4=0与圆C:x2+y2=4的位置关系是(  )

    A.相交   B.相切   C.相离   D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2014•上海二模)设B、C是定点,且均不在平面α上,动点A在平面α上,且sin∠ABC=,则点A的轨迹为(  )

    A.圆或椭圆  

    B.抛物线或双曲线

    C.椭圆或双曲线  

    D.以上均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (2014•上海二模)函数f1(x)=,f2(x)=,…,fn+1(x)=,…,则函数f2014(x)是(  )

    A.奇函数但不是偶函数  

    B.偶函数但不是奇函数

    C.既是奇函数又是偶函数  

    D.既不是奇函数又不是偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  7. (2015•龙岩模拟)已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,则其离心率为(  )

    A.5   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (2014•长春三模)下列函数中,在(0,+∞)内单调递减,并且是偶函数的是(  )

    A.y=x2   B.y=x+1   C.y=﹣lg|x|   D.y=2x

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (2014•长春二模)已知函数f(x)=x2+2x+1﹣2x,则y=f(x)的图象大致为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. (2015•路南区校级二模)下列函数中周期为π且图象关于直线x=对称的函数是(  )

    A.y=2sin(+)  

    B.y=2sin(2x﹣)  

    C.y=2sin(2x+)  

    D.y=2sin(

    难度: 简单查看答案及解析

  11. (2014•四川模拟)计划将排球、篮球、乒乓球3项目的比赛安排在4不同的体育馆举办,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过2的安排方案共有(  )

    A.60种   B.42种   C.36种   D.24种

    难度: 简单查看答案及解析

  12. (2015秋•钦州校级期末)若数列,则是这个数列的第(  )项.

    A.六   B.七   C.八   D.九

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. (2015秋•钦州校级期末)若存在实数x使+>a成立,求常数a的取值范围    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2014•陕西)设a,b,m,n∈R,且a2+b2=5,ma+nb=5,则的最小值为   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2014•黄冈模拟)设a、b、c为正数,a+b+9c2=1,则++c的最大值是    ,此时a+b+c=   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•钦州校级期末)已知a,b是实数,那么(a4+b4)(a2+b2)与(a3+b3)2的大小关系为    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2015秋•钦州校级期末)设x1,x2,…,xn∈R+,定义Sn=(xi+)2,在x1+x2+…+xn=1条件下,则Sn的最小值为    

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2015秋•钦州校级期末)已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为   

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (2012•汉台区校级模拟)已知P={x|x2﹣8x﹣20≤0},S={x|1﹣m≤x≤1+m}

    (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围;

    (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (2012秋•嘉峪关期末)设命题p:(4x﹣3)2≤1;命题q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2015秋•钦州校级期末)求曲线y=sinx与直线,y=0所围成的平面图形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2014•济南一模)已知函数f(x)=k(x﹣1)ex+x2.

    (Ⅰ)当时k=﹣,求函数f(x)在点(1,1)处的切线方程;

    (Ⅱ)若在y轴的左侧,函数g(x)=x2+(k+2)x的图象恒在f(x)的导函数f′(x)图象的上方,求k的取值范围;

    (Ⅲ)当k≤﹣l时,求函数f(x)在[k,1]上的最小值m.

    难度: 困难查看答案及解析