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本卷共 26 题,其中:
解答题 8 题,单选题 10 题,填空题 8 题
简单题 16 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 8 题
  1. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的结果为6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.

    (1)求正确的a、b的值.

    (2)计算这道乘法题的正确结果.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)      

    (2)

    (3)

    (4)利用整式乘法公式计算

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知:如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,AE∥FB,求证:CE∥DF.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC,

    (1)求证:△ABE≌△ACF;

    (2)若∠BAE=30°,则∠ADC=    °.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断△EMC的形状,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 规定两数a,b之间的一种运算,记作,如果,那么(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3.

    (1)根据上述规定,填空:

    _____,_____;

    (2)小明在研究这种运算时发现一个现象,,小明给出了如下的证明:

    ,则,即

    ,即

    请你尝试用这种方法证明下面这个等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,AD是它的角平分线.

    (1)如图1,求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:CD;

    (2)如图2,E是AB上的点,连接ED,若BD=3,BE=CD=2,AE=2CD,求证:△BED是等腰三角形;

    (3)在图1中,若3∠BAC=2∠C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接写出∠BAC的取值范围     

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知A(-1,0),B(1,0),C为y轴正半轴上一点,点D为第三象限一动点,CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC,

    (1)求证:∠ADB与∠ACB互补;

    (2)求证:CD平分∠ADB;

    (3)若在D点运动的过程中,始终有DC=DA+DB,在此过程中,∠BAC的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出∠BAC的度数.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列图案中,不是轴对称图形的是( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算中,正确的是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列乘法中,能应用平方差公式的是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是(  )

    A.72° B.60° C.58° D.50°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知,添加下列条件后,仍不能判定的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同,则点关于x轴对称的点的坐标为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列计算正确的是(     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在△ABC外的点C′处,若∠1=20°,则∠2的度数为(  )

    A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,与∠ABC的两边相交于点E,F,分别以点E和点F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线BM,交AC于点D.若△BDC的面积为10,∠ABC=2∠A,则△ABC的面积为( )

    A.25 B.30 C.35 D.40

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD与点E,连CD分别交AE、AB于点F、G,过点A作AH⊥CD交BD于点H,则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③△ADF≌△BAH;④ DF=2EH,其中正确结论的个数为(     )

    A.4 B.3 C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 一个正多边形的一个外角为30°,则它的内角和为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知2a+5b﹣4=0,则4a×32b=________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为______度.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则等腰三角形底角的度数是________________°.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则=________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,等腰△ABC的底边BC的长为2cm,面积是6cm2,腰AB的垂直平分线EF交AB于点E,交AC于点F.若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为____________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,点P是的角平分线OC上一点,PNOB于点N,点M是线段ON上一点,已知OM=3,ON=4,点D为OA上一点,若满足PD=PM,则OD的长度为________    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,左上角与右下角的阴影部分的面积的差S始终保持不变,则a,b满足的关系是________________.

    难度: 简单查看答案及解析