黑龙江省大庆市2017-2018学年高一下学期开学考试数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

全集，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，，且，则，的值分别为（　　）
A.， B.， C.， D.，

难度: 中等查看答案及解析
、函数的图象( )
A.关于原点成中心对称 B.关于y轴成轴对称
C.关于成中心对称 D.关于直线成轴对称

难度: 简单查看答案及解析
函数是（　　）
A.奇函数，在区间上单调递增 B.奇函数，在区间上单调递减
C.偶函数，在区间上单调递增 D.偶函数，在区间上单调递减

难度: 中等查看答案及解析
已知，那么（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(　　)
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析
设函数若,则实数的取值范围是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是
A.若
B.若
C.若，则存在实数，使得
D.若存在实数，使得，则

难度: 中等查看答案及解析
如图在△AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动。设，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数的图象是（)
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（）．
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数，且当时，，则当时，=__________；

难度: 简单查看答案及解析
已知，，若，则________．

难度: 简单查看答案及解析
关于函数有下列命题：
①函数的图象关于y轴对称；
②在区间（-，0）上，函数是减函数；
③函数的最小值为；
④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为　　　　　　　　　　

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数．
（1）试判断的奇偶性，并证明；
（2）求使的取值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）用五点法在下图中画出在闭区间上的简图.

难度: 中等查看答案及解析
已知是同一平面内的三个向量，；
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，且与垂直，求与的夹角.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）讨论在区间上的单调性.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，，且.　　　　
（1）求的值；　　
（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（且），当点是函数图像上的点时，点是函数图像上的点.
（1）写出函数的解析式；
（2）当时，恒有，试确定的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析