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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 幂函数过点，则的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“，”的否定是（　　 ）

    A. ，　　 B. ，

    C. ，　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知条件，条件，则是成立的(　　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点个数为（　　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知且，函数在同一坐标系中图象可能是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数的定义域为，则的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数满足，则的值为(　　 )

    A. 0　　 B. 2　　 C. 1　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是 (　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 若曲线和上分别存在点　

    和点，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上则

    范围是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的单调递减区间为___________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线与曲线相切，则实数_______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合，若，则实数的取值范围是__

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数，若函数在区间 内没有零点，则实数的取值范围是_____

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数的部分图象如图所示．

    ⑴求，，的值；

    ⑵若函数在区间上恰有个零点，求的范围

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数满足,且解集为

    （1）求的解析式；

    （2）设 ,若在上的最小值为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图， 是正方形， 平面， ， .

    （1）求证： 平面；

    （2）求证： 平面；

    （3）求四面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在处取得极小值.

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若过点的直线与曲线有三条切线，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 函数图象与函数（）图象关于直线对称

    （1）求解析式

    （2）若在区间（）上的值域为，求实数范围；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.

    （1）若，证明： 在上存在唯一零点；

    （2）设函数，（ 表示中的较小值），若，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析