已知全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x-1≥0},那么集合A∩=( )
A.{x|0<x<1} B.{x|x<0} C.{x|x>2} D.{x|1<x<2}
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若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数,又在区间上为减函数的是( )
A. B. C. D.
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设m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的,下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中寸表示115寸分(1寸分),已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为( )
节气 | 冬至 | 小寒(大雪) | 大寒(小雪) | 立春(立冬) | 雨水(霜降) | 惊蛰(寒露) |
晷影(寸) | 135 |
节气 | 春分(秋分) | 清明(白露) | 谷雨(处暑) | 立夏(立秋) | 小满(大暑) | 芒种(小暑) | 夏至 |
晷影(寸) | 75.5 | 16.0 |
A.72.4寸 B.81.4寸 C.82.0寸 D.91.6寸
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已知函数,若(),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知在直角三角形中,为直角,,,若是边上的高,点在内部或边界上运动,则的取值范围( )
A. B. C. D.
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已知函数的一条对称轴为,,且函数在上具有单调性,则的最小值为
A. B. C. D.
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在的展开式中,常数项为 .(用数字作答)
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已知向量,,,且 ,则实数 __________.
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已知数列 的前 项和,则它的通项公式是_____;
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函数的最小正周期是__________.
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海水受日月的引力,在一定的时候发生的涨落现象叫潮,港口的水深会随潮的变化而变化,某港口水的深度(单位:米)是时刻,单位:小时)的函数,记作,下面是该港口某日水深的数据,经长期观察,曲线可以近似地看成函数的图象,根据以下数据,函数的近似表达式为______________.
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
8.0 | 11.0 | 7.9 | 5.0 | 8.0 | 11.0 | 8.0 | 5.0 | 8.0 |
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设集合是实数集的子集,若点满足:,都,使得,则称为集合的聚点.则在下列集合中:
①; ②;
③; ④整数集.
以为聚点的集合有___________.(请写出所有满足条件的集合的编号)
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在中,角,,的对边分别为,,,,,.
(I)求;
(II)求的面积.
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设()是各项均为正数的等比数列,且,.
(I)求的通项公式;
(II)若,求.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,判断在上的单调性,并说明理由;
(3)当时,求证:都有
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若项数为的单调增数列满足:①;②对任意,存在使得;则称数列具有性质.
(1)分别判断数列1,3,4,7和1,2,3,5是否具有性质,并说明理由;
(2)若数列具有性质,且.
(i)证明数列的项数;
(ii)求数列中所有项的和的最小值.
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