↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 6 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x-1≥0},那么集合A∩=( )

    A.{x|0<x<1} B.{x|x<0} C.{x|x>2} D.{x|1<x<2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数,又在区间上为减函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的,下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中寸表示115寸分(1寸分),已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为(   )

    节气

    冬至

    小寒(大雪)

    大寒(小雪)

    立春(立冬)

    雨水(霜降)

    惊蛰(寒露)

    晷影(寸)

    135

    节气

    春分(秋分)

    清明(白露)

    谷雨(处暑)

    立夏(立秋)

    小满(大暑)

    芒种(小暑)

    夏至

    晷影(寸)

    75.5

    16.0

    A.72.4寸 B.81.4寸 C.82.0寸 D.91.6寸

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,若),则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知在直角三角形中,为直角,,若边上的高,点内部或边界上运动,则的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的一条对称轴为,且函数上具有单调性,则的最小值为

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的展开式中,常数项为      .(用数字作答)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,且 ,则实数 __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列 的前 项和,则它的通项公式是_____;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的最小正周期是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 海水受日月的引力,在一定的时候发生的涨落现象叫潮,港口的水深会随潮的变化而变化,某港口水的深度(单位:米)是时刻,单位:小时)的函数,记作,下面是该港口某日水深的数据,经长期观察,曲线可以近似地看成函数的图象,根据以下数据,函数的近似表达式为______________.

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    8.0

    11.0

    7.9

    5.0

    8.0

    11.0

    8.0

    5.0

    8.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设集合是实数集的子集,若点满足:,都,使得,则称为集合的聚点.则在下列集合中:

    ;      ②;

    ;      ④整数集.

    为聚点的集合有___________.(请写出所有满足条件的集合的编号)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为.

    (I)求

    (II)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. )是各项均为正数的等比数列,且.

    (I)求的通项公式;

    (II)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调递增区间;

    (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)求在区间上的最小值;

    (3)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求曲线处的切线方程;

    (2)当时,判断上的单调性,并说明理由;

    (3)当时,求证:都有

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若项数为的单调增数列满足:①;②对任意,存在使得;则称数列具有性质.

    (1)分别判断数列1,3,4,7和1,2,3,5是否具有性质,并说明理由;

    (2)若数列具有性质,且.

    (i)证明数列的项数

    (ii)求数列中所有项的和的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析