2020届江西名校高三上学期大联考文科数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角α终边上一点M的坐标为，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上为单调递增函数，则的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知x，y满足约束条件，则的最小值是（　　）
A.8 B.6 C.3 D.3

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知中，，则（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，正实数满足，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
公比不为1的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，，成等比数列，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线与函数的图象存在公共切线，则a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则的值为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知非零向量与的夹角为，若，则________．

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列，其前项和为，若，则的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析
新能源汽车是战略性新兴行业之一，发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，某汽车企业为了适应市场需求引进了新能源汽车生产设备，2019年该企业新能源汽车的销售量逐月平稳增长，1，2，3月份的销售量分别为1.2千台，1.4千台，1.8千台，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销售量为依据，用一个函数模拟汽车的月销售量（单位：千台）和月份之间的函数关系，有以下两个函数模型可供选择：
①；②，如果4月份的销售量为2.3千台，选择一个效果较好的函数进行模拟，则估计5月份的销售量为________千台.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数，且．
（1）求的值及的最小正周期；
（2）若在区间上恒成立，求k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别是，已知.
（1）求；
（2）若的面积为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（2）试讨论函数的零点个数.

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若数列的前n项和为，求证：.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求函数的极值点；
（2）若函数有极大值点，证明：．

难度: 困难查看答案及解析