已知函数．（1）求函数的极值点；（2）若函数有极大值点，证明：．

已知函数.

（1）当时，判断是否为的极值点，并说明理由；

（2）记.若函数存在极大值，证明：.

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已知函数.

（1）当时，判断是否为的极值点，并说明理由；

（2）记.若函数存在极大值，证明：.

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已知函数．

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）当有两个极值点时，求a的取值范围，并证明的极大值大于2．

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已知函数．

（1）若存在最大值，证明：；

（2）函数，且只有一个极值点，求的取值范围，并证明：

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已知函数

（1）求函数在区间上的最大值；

（2）若（其中为常数），当时，设函数的3个极值点为且证明

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已知函数

（1）求函数在区间上的最大值；

（2）若（其中为常数），当时，设函数的3个极值点为且证明

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已知函数.

（1）若有三个极值点，求的取值范围；

（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明： .

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已知函数.

（1）当时，求的最大值；

（2）若只有一个极值点.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数.

（1）当时，求的最大值；

（2）若只有一个极值点.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知函数（），且是它的极值点．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值；

（3）设，证明：对任意， 都有．

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