已知函数.（1）当时，求的最大值；（2）若只有一个极值点.（i）求实数的取值范围；（ii）...

已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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已知函数，，．

⑴求函数的单调区间；

⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实   数的取值范围；

⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点．

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已知函数，，

⑴求函数的单调区间；

⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点

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已知函数，且为常数）

(Ⅰ)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值.

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已知函数，且为常数）

(Ⅰ)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值.

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已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当时，证明：函数只有一个零点；

（3）若函数的极大值等于，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数 （，为自然对数的底数，）.

（1）若函数仅有一个极值点，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，有两个零点（）.且满足.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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