已知函数．（1）当时，求函数零点的个数；（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；（3）当...

已知函数．

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）讨论函数极值点的个数；

（2）若对，不等式成立.

（i）求实数的取值范围；

（ii）求证：当时，不等式成立.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，

求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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已知函数

（1）当时，求证在上是单调递减函数；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）讨论函数的零点个数.

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已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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已知函数

若是函数的极值点，1是函数的一个零点，求的值；

当时，讨论函数的单调性；

若对任意，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

若是函数的极值点，1是函数的一个零点，求的值；

当时，讨论函数的单调性；

若对任意，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若时，函数有且只有一个零点，求实数的值；

（3若，对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围.

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