设,则复数的模为( )
A. B. C.1 D.3
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已知全集,集合,集合,则右边Venn图中阴影部分对应的集合为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线方程,则其准线方程为( )
A. B. C. D.
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已知,,,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A.若则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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已知点,,则与向量同方向的单位向量为( )
A. B. C. D.
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已知中,角,,的对边分别为,,,,,则的值是( )
A. B.2 C. D.
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汹涌湍急的底格里斯河与幼发拉底河所灌溉的美索不达米亚平原,是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚的学者在发展程序化算法方面表现出了熟练技巧,他们创造了许多成熟的算法,求正数平方根近似值的算法是最具有代表性的.耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥板(编号7289),其上载有的近似值,结果精确到六十进制的三位小数,用十进制写出来是1.414213,这个结果是相当精确的.下面给出了求的近似值的算法.执行下面程序框图,若输入的被开方数,的首次近似值,输出的近似值b为1.414216,则空白判断框中的条件可能为( )()
A. B. C. D.
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函数的大致图像为( )
A. B. C. D.
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在不等式组所确定的三角形区域内随机取一点,则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是( )
A. B. C. D.
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若,使得不等式成立,则正实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,,已知点的坐标为,双曲线上的点满足,则三角形与三角形面积之差为( )
A.2 B.1 C. D.4
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已知向量,向量,函数.
(1)若,且,求的值;
(2)在中,角,,的对边分别为,,,若,且,求面积的取值范围.
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某商场举行双12有奖促销活动,顾客购买168元的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和1个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,这些球除颜色,标号外都一样.若摸出的2个球颜色相同则中奖,否则不中奖.
(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(2)小明根据经验认为:摸到同色球一般来说更为难得,所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率,你认为小明的猜想正确吗?请说明理由.
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中国古代的数学名著《九章算术·商功》中,称以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥为“阳马”.如图所示的“阳马”中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)设直线与平面所成角的正切值为,且,求“阳马”体积的最大值.
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平面直角坐标系内有三定点,,.是曲线上任意一点,若满足恒成立.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,若过点可做曲线的三条切线,证明:.
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已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点与曲线上的点之间距离的最小值.
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已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.
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