已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,,已知点的坐标为,双曲线上的点满足,则三角形与三角形面积之差为( )
A.2 B.1 C. D.4
高三数学单选题困难题
如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
(1)求的方程;
(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
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已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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(本题满分13分)
已知椭圆的左右焦点分别为,.在椭圆中有一内接三角形,其顶点的坐标,所在直线的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当的面积最大时,求直线的方程.
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(本题满分13分)
已知椭圆的左右焦点分别为,.在椭圆中有一内接三角形,其顶点的坐标,所在直线的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当的面积最大时,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点.已知△为等腰三角形.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.
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(本小题满分13分)
在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点.已知△为等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
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已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.
(1)(ⅰ)求椭圆的方程;(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程;
(2)在曲线上有四个不同的点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
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