平面直角坐标系内有三定点，，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.（1）求曲线的轨迹方程；（2...

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平面直角坐标系内有三定点，，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点，过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.

高三数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

平面直角坐标系xoy中，动点满足：点P到定点与到y轴的距离之差为．记动点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）过点F的直线交曲线C于A、B两点，过点A和原点O的直线交直线于点D，求证：直线DB平行于x轴．

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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

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（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

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平面内有两定点,,曲线上任意一点都满足直线与直线的斜率之积为，过点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点,直线与交于点.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）当点异于两点时，求证：为定值.

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在平面直角坐标系xOy中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线l：y=kx+t交曲线C于A、B两点，交直线l₁：y=k₁x于点D，若k•k₁=-4，证明：D为AB的中点．
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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点
为平面内的动点，且满足，．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

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在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）轨迹上有两点，，它们关于直线：对称，且满足，求的面积.

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在直角坐标系中，已知定点、，动点满足，设点的曲线为，直线与交于两点.
（1）写出曲线的方程，并指出曲线的轨迹；
（2）当，求实数的取值范围；
（3）证明：存在直线，满足，并求实数的取值范围.

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