高三数学解答题中等难度题
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平面直角坐标系xoy中,动点满足:点P到定点
与到y轴的距离之差为
.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线于点D,求证:直线DB平行于x轴.
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在平面直角坐标系xOy中,动点E到定点和定直线
的距离相等.
(1)求动点E的轨迹C的方程;
(2)设动直线与曲线C有唯一的公共点P,与直线
相交于点Q,若
,求证:点M的轨迹恒过定点
.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为,设动点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点,若
,证明:
为定值.
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