高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中,已知曲线,直线
过定点(—2,2),且斜率为
.以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的直角坐标方程以及直线l的参数方程;
(2)点P在曲线上,当
时,求点P到直线l的最小距离并求点P的坐标
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为,设动点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点,若
,证明:
为定值.
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.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点
与两个定点
,
的距离之比为
.
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若直线:
与曲线
交于
,
两点,在曲线
上是否存在一点
,使得
,若存在,求出此时直线
的斜率;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0)、B(4,0),动点P与A、B连线的斜率之积为-.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得的弦长为r.
(ⅰ)求圆M的方程;
(ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为。
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。
(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如
果不存在,说明理由。
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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程
(
为参数,
).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线过定点
,求直线
被曲线
截得的线段
的长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中, 为坐标原点,
、
是双曲线
上的两个动点,动点
满足
,直线
与直线
斜率之积为2,已知平面内存在两定点
、
,使得
为定值,则该定值为________
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