.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
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平面直角坐标系xoy中,动点满足:点P到定点与到y轴的距离之差为.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A、B两点,过点A和原点O的直线交直线于点D,求证:直线DB平行于x轴.
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知动点到两个定点,的距离的和为定值.
(1)求点运动所成轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,若点在轨迹上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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在直角坐标系xOy中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点P的轨迹为E.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
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在直角坐标系xOy中,动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是,设动点P的轨迹为E.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB,过原点的直线交轨迹E的弦为CD,若,求证:为定值.
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