在直角坐标系中，已知定点、，动点满足，设点的曲线为，直线与交于两点.（1）写出曲线的方程，...

．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.

（I）求动点轨迹的方程;

（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）设点在曲线上， 轴上一点（在点右侧）满足.平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：上任一点，点满足.设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线，设曲线与直线：（为参数）相交于，两点，求值.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：上任一点，点满足.设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）已知曲线向上平移1个单位后得到曲线，设曲线与直线：（为参数）相交于，两点，求值.

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设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设的左顶点为，若直线与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.

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已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线上任一点满足，设点的轨迹为.

（1）求曲线的平面直角坐标方程；

（2）将曲线向右平移个单位后得到曲线，设曲线与直线（为参数）相交于、两点，记点，求.

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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在直角坐标系中， ，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

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