在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件．（Ⅰ）求动点M的轨...

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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件

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（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．

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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）轨迹上有两点，，它们关于直线：对称，且满足，求的面积.

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在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

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如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：||=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足=0．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；
（2）若经过点E的直线l₁与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当π≤θ＜π时，求直线l₁的斜率k的取值范围．

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在平面直角坐标系中，点，，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.

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（本小题满分13分）
已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.
（Ⅰ）求得方程；
（Ⅱ）设点在曲线上，轴上一点（在点右侧）满足.平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点
为平面内的动点，且满足，．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

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在平面直角坐标系中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过曲线第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最大值时切点的横坐标．

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