山东省济南市历城区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
解答题 8 题，单选题 12 题，填空题 6 题
简单题 22 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

解答题共 8 题

某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

难度: 中等查看答案及解析
解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2).

难度: 简单查看答案及解析
分解因式：(1)3x2-6xy+3y2 　　　　 (2)x(x﹣a)+y(a﹣x).

难度: 简单查看答案及解析
(1)化简：；(2)解方程：；
(3)先化简，再求值：，其中x＝4．

难度: 简单查看答案及解析
如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标　　　　　　　　　　　　；
(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标　　　　　　　　　　　　．　　

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．
(1)求证AD=ED；
(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

难度: 简单查看答案及解析
探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高．
(1)若BD＝h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．
A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2＝h；
B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为　　　　　　　　　　　　．(请直接写出结论，不必证明)
(2)如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是2，请你利用以上结论求解点M的坐标．

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F．
(1)如图(2)所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角不大于60°，∠CFB的度数是多少？说明你的理由？
(2)当△ADE绕点A旋转时，若△BCF为直角三角形，求出线段BF的长.

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 12 题

观察下列图形，是中心对称图形的是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若a＜b，则下列结论不一定成立的是(　　)
A. a﹣1＜b﹣1 B. a2＜b2 C. ＞ D. 2a＜2b

难度: 简单查看答案及解析
若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A. x＞﹣2　　 B. x＜﹣2　　 C. x=﹣2　　 D. x≠﹣2

难度: 简单查看答案及解析
下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(　　)
A. 是原来的3倍 B. 是原来的 C. 是原来的 D. 是原来的

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　）
A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A. 只有乙　　 B. 甲和丁　　 C. 乙和丙　　 D. 乙和丁

难度: 中等查看答案及解析
小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝20°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕着点C顺时针旋转角得到的，若点A′在AB边上，则旋转角的大小可以是(　　)
A. 20° B. 40° C. 60° D. 70°

难度: 简单查看答案及解析
如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为(　　)
A. 2 B. C. 4 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是(　　)
A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. 5

难度: 简单查看答案及解析