如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,交BC于点E,DE∥AB交AC于点D.
(1)求证AD=ED;
(2)若AC=AB,DE=3,求AC的长.
八年级数学解答题简单题
如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,交BC于点E,DE∥AB交AC于点D.
(1)求证AD=ED;
(2)若AC=AB,DE=3,求AC的长.
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观察、猜想、探究:
在△ABC中,.
(1)如图①,当,AD为∠BAC的角平分线时,求证:;
(2)如图②,当,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的
数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明;
(3)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想.
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已知,在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)如图,当AD为∠BAC的角平分线时,求证:AB=AC+CD
(2)如图,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想加以证明.
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如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC;
(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?
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如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC;
(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?
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在△ABC中,AD是它的角平分线.
(1)如图1,求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:CD;
(2)如图2,E是AB上的点,连接ED,若BD=3,BE=CD=2,AE=2CD,求证:△BED是等腰三角形;
(3)在图1中,若3∠BAC=2∠C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接写出∠BAC的取值范围 .
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如图,AD 为 △ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 O.(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,写出DO与AD之间的数量关系,不需证明.
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如图,AD 为 △ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F,连接 EF 交 AD 于点 O.(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,写出DO与AD之间的数量关系,不需证明.
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如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.
(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜测DG与AG间有何数量关系?请说明理由.
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如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G.
(1)求证:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜测DG与AG间有何数量关系?请说明理由.
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