安徽省黄山市八校联盟2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

化简（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和，则（　　）
A.15 B.16 C.31 D.32

难度: 简单查看答案及解析
的值为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状一定是(　　 )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的首项，，则（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的两边长分别为和，它们的夹角的余弦值为，则的外接圆半径为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，为其前项和，若，，则（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角满足，，则（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知等边的边长为，的三个顶点分别是三边的中点，的三个顶点分别是三边的中点，…，则的面积为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
以表示等差数列的前项和，若，则下列不等关系一定成立的是（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设当时，函数取得最大值，则（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为，的面积为，已知，，则的值为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设等差数列的前项和为，已知，，则数列的公差为______.

难度: 简单查看答案及解析
一艘船自西向东匀速航行，上午9时到达一座灯塔的南偏西75°距灯塔32海里的M处，下午1时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船的航行速度为________海里/时．

难度: 简单查看答案及解析
已知sin（），则sin（2）＝__________．

难度: 简单查看答案及解析
数列的通项公式，其前项和为，则______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知各项均为正数的等比数列满足，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求.

难度: 中等查看答案及解析
已知2．
（1）求tan（）的值；
（2）求3sin2θ+4cos2θ的值．

难度: 中等查看答案及解析
中，角的对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若向量，，，当取得最大值时，求边的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的公差，且，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列前项和为，且，证明：.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求锐角的周长的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且对任意都成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

难度: 困难查看答案及解析