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本卷共 30 题，其中：
解答题 10 题，单选题 9 题，选择题 1 题，填空题 10 题
简单题 20 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
解答题 共 10 题

  1. 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

    （1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

    （2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算： ×－4××(1－)0；

    （2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解下列方程

    （1）x2﹣4x=0；（2）x2﹣6x+8=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

    （1）试说明AC=EF；

    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位欲招聘一名员工，现有三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.

    请将表一和图一中的空缺部分补充完整；

    竞聘的最后一个程序是由该单位的名职工进行投票，三位竞聘者的得票情

    况如图二（没有弃权票，每名职工只能推荐一个），请计算每人的得票数；

    .若每票计分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定

    个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

    （1）设每件童装降价x元时，每天可销售　　件，每件盈利　　元；（用x的代数式表示）

    （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

    （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知实数a满足|2012﹣a|+=a，则a﹣20122=　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 下列根式中，不能与合并的是 (　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列方程是一元二次方程的是（　　）

    A. x﹣3=2x　　 B. x2﹣2=0　　 C. x2﹣2y=1　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（　　　　 ）

    A. 20　　 B. 30　　 C. 40　　 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

    在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

    A. 30，35　　 B. 50，35　　 C. 50，50　　 D. 15，50

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　 ）

    A. 正方形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 梯形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（　　）

    A. （x+2）2=1　　 B. （x+4）2=1　　 C. （x+2）2=﹣3　　 D. （x+2）2=﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2017的值为(　　)

    A. 0　　 B. －1　　 C. 1　　 D. 2016

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）

    A. k＜　　 B. k＜且k≠1　　 C. 0＜k＜　　 D. k≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）

    A. 10　　 B. 9　　 C. 8　　 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 1 题

  1. 已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（　　 ）.

    A．当时，方程无解

    B．当时，方程有两个相等的实数解

    C．当时，方程有一个实数解

    D．当时，方程总有两个不相等的实数解

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知， ,则的值为___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是__．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列二次根式，不能与合并的是__（填写序号即可）．

    ①； ②； ③．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，　 滑梯AB的坡比是1:2（即AC:BC=1:2），则滑梯AB的长是 　　　　　　　 米．　　

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 　　　 米．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是　 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析