中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )
A.96里 B.48里
C.192里 D.24里
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已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A. B.
C. D.
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已知复数的实部和虚部相等,则( )
A.-1 B.1
C.2 D.-2
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已知,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知直线的斜率为,倾斜角为,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知正方形的中心为,且边长为1,则( )
A.-1 B.
C.1 D.
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双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则下列结论错误的是( )
A. B.时,的值域为
C.在上单调递增时,或 D.方程有解时,
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三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点的横、纵坐标分别为第名工人上午的工作时间和加工的零件数,点的横、纵坐标分别为第名工人下午的工作时间和加工的零件数,.记为第名工人在这一天中加工的零件总数,记为第名工人在这一天中平均加工的零件数,则,,中的最大值与,,中的最大值分别是( )
A., B.,
C., D.,
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抛物线的准线方程为______.
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已知四个函数:①,②,③,④,从中任选2个,若所选2个函数的图像有且仅有一个公共点,则这两个函数可以是______.(写出一对序号即可)
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在正项等比数列中,若,,,成等差数列,则______.
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方程在区间上的解集为______.
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设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组无解,则的取值范围是 .
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对任意两个非零的平面向量和,定义和之间的新运算:.若非零的平面向量,满足:和都在集合中,且.设与的夹角,则______.
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已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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的内角的对边分别为已知.
(1)求角和边长;
(2)设为边上一点,且,求的面积.
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已知过,,三点.
(1)求的标准方程;
(2)直线:与相交于,两点,求的面积(为圆心).
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,证明“”是“”的充分不必要条件.
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已知椭圆:与轴交于,两点,为椭圆的左焦点,且是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于轴的对称点为(与,都不重合),判断直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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已知数列:,,,…,为1,2,3,…,的一个排列,若互不相同,则称数列具有性质.
(1)若,且,写出具有性质的所有数列;
(2)若数列具有性质,证明:;
(3)当时,分别判断是否存在具有性质的数列?请说明理由.
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