江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设命题：，，则为（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
复数在复平面内对应的点位于（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
将两个随机变量之间的相关数据统计如表所示：
根据上述数据，得到的回归直线方程为，则可以判断（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则实数，，的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入的，输出的，那么判断框内的条件可以为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若定义域为的函数满足，且当时，，则（　　）
A. B. C.－2 D.2

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：“”是“”的充要条件；命题：“函数在上单调递减”的一个必要不充分条件是“”，则下列命题为真命题的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数为自然对数的底数）在上单调递增，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：
…，
根据上述规律，的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（　）
A.71 B.75 C.83 D.88

难度: 困难查看答案及解析
若，，（为自然对数的底数），则实数，，的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知命题：“若，则或”，则命题的逆否命题是______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图像关于原点对称，则______.

难度: 简单查看答案及解析
在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数，例如，时，时，．若，则_____.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数若函数仅有2个零点，则实数的取值范围为______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知集合，，其中．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.

男性观众

女性观众

总计

喜欢“复仇者联盟4”的结局

400

不喜欢“复仇者联盟4”的结局

200

总计

（Ⅰ）完善上述列联表；
（Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？
附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

难度: 简单查看答案及解析
完成下列证明：
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求证：.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求证：函数在上单调递减；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若函数有2个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数．在以原点为极点，为参数）．在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设，直线与曲线C交于M，N两点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

	男性观众	女性观众	总计
喜欢“复仇者联盟4”的结局	400
不喜欢“复仇者联盟4”的结局		200
总计

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828