分解因式:a3﹣a=_____.
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实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为_____.
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若9m=8,3n=2,则32m﹣n的值为_____.
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计算: 20 _____; -1 _____.
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命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.
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如图,直角三角形ABC的直角边AB=4cm,将△ABC向右平移3cm得△A′B′C′,则图中阴影部分的面积为_____cm2.
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若a+b=-4,ab=-,则a2+b2的值为______.
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已知a=+2017,b=+2018,c=+2019,则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=_____.
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下列计算正确的是( )
A. x+x=x2 B. x2•x3=x6 C. x3÷x=x2 D. (x2)3=x5
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计算2 2的结果是( )
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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如图,∠1的内错角的是
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
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如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AC( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
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下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A. ab ac d a b c d B. x 2 x 2 x2 4
C. 6ab 2a 3b D. x2 8x 16 x 42
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下列整式乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. x y x y B. x y x y
C. x y x y D. x y x y
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下列命题中的真命题是
A. 同位角相等 B. 在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c
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如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm,宽为6cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A. 16cm B. 24cm C. 28cm D. 32cm
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计算:
(1) a a3 a6 a2
(2) x 2 x 1 2x x 1
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将下列各式分解因式:
(1)x3 2x2 y xy2 ; (2) m2 m 1 4 1 m .
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先化简,再计算: b 2a b 2a b 3a 2 ,其中a 1,b 2.
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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF的面积.
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 ;
(3)请在AB上找一点P,使得线段CP平分△ABC的面积,在图上作出线段CP.
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在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,∠1+∠2=1800,∠3=∠4.
求证:EF∥GH.
证明:∵∠1+∠2=1800(已知),
∠AEG =∠1(对顶角相等)
∴ ,
∴AB∥CD( ),
∴∠AEG=∠ ( ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3+∠AEG=∠4+∠ ,(等式性质)
∴ ,
∴EF∥GH.
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积的乘方公式为:(ab)n= .(n是正整数),请写出这一公式的推理过程.
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证明:两直线平行,同旁内角互补.(在下面方框内画出图形)
已知: .
求证: .
证明:
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发现与探索
你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值吗?
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形手.先分别计算下列各式的值:
① x 1 x 1 x2 1 ;
② x 1x2 x 1 x3 1 ;
③ x 1x3 x2 x 1 x4 1 ;
由此我们可以得到:
x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ; 请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)32019 32018 32017 3 1 ;
(2)250 249 248 2 .
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