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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集U是实数集R,,则如图所示阴影部分所表示的集合是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中是同一函数的为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数,()的图象必经过定点(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则(   )(e为自然对数的底数)

    A.e B.1 C. D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数满足对于任意实数,都有成立,那么a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数,则下列结论错误的是(   )

    A.是偶函数 B.的值域是

    C.方程的解只有 D.方程的解只有

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数),若函数图象上有且仅有两个点关于y轴对称,则a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,若,则实数x的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知为单调函数且对任意实数x都有,则(   )

    A. B. C. D.0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数上是增函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的值域为R,则实数k的取值范围为_____。

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数的值域为集合A,集合,若,则实数a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立.则实数a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合{为自然数},

    (1)求

    (2)若,求由实数m为元素所构成的集合M.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数是不为零的常数.

    (1)若,求使的取值范围;

    (2)当时,的最大值是16,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间.

    (2)若,对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 市政府招商引资,为吸引外商,决定第一个月产品免税,某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元,月销售量为6万件;第二个月,当地政府开始对该商品征收税率为 ,即销售1元要征收元)的税收,于是该产品的出厂价就上升到每件元,预计月销售量将减少p万件.

    (1)将第二个月政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;

    (2)要使第二个月该厂的税收不少于1万元,则p的范围是多少?

    (3)在第(2)问的前提下,要让厂家本月获得最大销售金额,则p应为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中.

    (1)若,且时,的最小值是,求实数的值;

    (2)若,且时,有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析