已知函数；（1）画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间.（2）若，对任意，存在，使得成立...

已知函数和函数，其中为参数，且满足.

（1）若，写出函数的单调区间（无需证明）；

（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数（）.

（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；

（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数== ．

(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)

(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数,的最小正期为.

(1)求的单调增区间;

(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;

(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

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已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

（1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数；

（1）画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间.

（2）若，对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围.

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已知函数，且

（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的、，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数在上的值城为区间，是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间的长度为）．

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