↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“若 ,则 ”的逆否命题是(   )

    A.若 ,则                                                B.若 ,则

    C.若 ,则                                                D.若 ,则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题:“”,命题的否定“”正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线,则其渐近线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “a>0,b>0”是“ab>0”的(   )

    A.充分必要条件        B.必要而不充分条件

    C.充分而不必要条件     D.既不充分也不必要条件

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数在区间[-1,1]上的最大值是(  )

    A. 4 B. 2 C. 0 D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是函数的导数的图象,则下面判断正确的是(   )

    A.在是增函数

    B.在取得极大值

    C.在是增函数

    D.在取得极小值

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数的导函数为,若的图象在点处的切线方程为,则(   )

    A.4 B.3 C.2 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若双曲线 (a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 分别是定义域上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知椭圆的一个焦点为,则椭圆的标准方程是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对于曲线表示焦点在轴上椭圆,则的取值范围______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线交两点,则弦长__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)当时,求曲线处的切线方程;

    (2)若曲线处的切线方程为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,求函数的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为8,且点在椭圆上.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若点在椭圆上,点为椭圆的两个焦点且,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线与抛物线相切于点.

    (1)求实数的值;

    (2)求以点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,若函数在处取得极值.

    (1)求的值;

    (2)当时,恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,动点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线交于两点.

    (1)写出曲线的方程;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析