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本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 10 题
简单题 5 题，中等难度 20 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. -2的相反数是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 当x　　　　　　 时，分式有意义。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果是一元二次方程的两个根，则的值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是半圆的直径，点是半圆的三等分点，若弦,则图中阴影部分的面积为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一次综合社会实践活动中，小东同学从处出发，要到地北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了2千米到达处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地，如图所示，则两地相距____千米.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在中, ,将直角三角板的直角顶点与边的中点重合，直角三角板绕着点旋转，两条直角边分别交边于,则的最小值是____.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 下列实数中，无理数是（）

    A. 0 B. －1 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15X1010，则原数中“0”的个数为（）

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8，这组数据的中位数是（）

    A. 2 B. 2.5 C. 3.5 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算结果正确的是（）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，是等边三角形，点在直线上，若直线，，则的度数为（）

    A. 26° B. 28° C. 34° D. 36°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知反比例函数为常数),当时，随的增大而减小，的取值范围是（）

    A. <0 B. 0 C. <3 D. >3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，内接于⊙,，则的度数为（）

    A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是（）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等腰中，,则的长为（）

    A. 15 B.  C. 20 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若二次函数的图像与轴有两个交点，且,则的取值范围是（）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值: ,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表:

    根据统计图所提供的信息，解答下列问题:

    (1)本次抽样调查中的样本容量是　　　　 ，=　　　　　 .

    (2)扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是　　　　　 .

    (3)若该校共有1500名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数;

    (4)现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形中，交于.

    (1)求证: ;

    (2)若，求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，边长为2的正方形的顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像在第一象限的图像经过点，交于.

    (1)当点的坐标为时，求和的值;

    (2)若点是的中点，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙是四边形的外接圆，是四边形的对角线， BD经过圆心O，点在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分

    (1)求证:;

    (2)若,求的度数;

    (3)若，⊙半径为5，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线与轴交于两点，直线经过点，与抛物线的另一个交点为点，点的横坐标为3，线段在线段上移动，=1，分别过点作轴的垂线，交抛物线于,交直线于.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)当四边形DEFG为平行四边形时，求出此时点P，Q的坐标;

    (3)在线段PQ的移动过程中，以D，E，F，G为顶点的四边形面积是否有最大值，若有求出最大值，若没有请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图①，在矩形中，点从边的中点出发，沿着速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点后停止运动，点是上的点，，设的面积为，点运动的时间为秒，与的函数关系如图②所示.

    (1)图①中=　　　　　　 ，=　　　　 ，图②中=　　　　　　 .

    (2)当=1秒时，试判断以为直径的圆是否与边相切?请说明理由:

    (3)点在运动过程中，将矩形沿所在直线折叠，则为何值时，折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上.

    难度: 困难查看答案及解析